Ejercicios Algebra básica

Sacar factor común en las siguientes expresiones:

•  3b+12

•  7x-21

•  15xy+30z

•  12xy-30xz

•  9x 2 y+21x

•  4u 2 v 2 -12uv 2

•  7ab-14ac+21ad

•  12abc 2 -4 2 bc+6ab 2 c

•  5axy 4 -6ax 4 y+7ª 2 xy

•  13-26hk-39uv

•  x 2 y-x 4 y 2 +ax 6 y 6

•  15ap 2 -30a 2 p 2 +5p 4

•  100m 2 -200mn+300mn 2

•  250x 2 -1000x 6 y

•  5 2 x-5 2 x 2

•  17 A2 -51B 2

•  13(AB) 2 -65(AB) 2

•  15 A2 B 2 +30A 2 B 2

•  (x-2)a+(x-2)b

Desarrolla los siguientes cuadrados sin hacer la multiplicación:

•  (x+6) 2

•  (2x-6) 2

•  (2x+6y) 2

•  (2x-6y) 2

•  (A 2 -2) 2

•  (2b 2 +1t) 2

•  (4-5w 2 ) 2

•  (2u 2 -av) 2

•  (2ax-3by) 2

•  (2x 2 +3xy 2 ) 2

•  (3 2 -2 2 ) 2

•  (30-1) 2

•  (20+1) 2

•  (50-1) 2

•  (20-1) 2

•  (100-1) 2

Calcular cuáles de los trinomios son cuadrados perfectos y, cuando sea posible, descomponerlos:

(1) x 2 +2x+1

•  9+6x 4 +x 2

•  4y 2 -4y+1

•  16u 2 +16u+4

•  9v 2 -18v+9

•  U 2 +16U 4 +64U 6

•  16 a2 b 2 -8ab 2 c 2 +b 2 c 4

•  9+6x 4 +x 2

•  –30x+225+x 2

•  4x 2 +6xy+8y 2

•  16abc+16 a2 b 2 -4c 2

•  0'16t 2 +0'8t+1

•  0'25x 2 -0'25x+1/16

•  x 6 +12x 2 y 2 +9y 4

•  108U 2 V 2 +36U 4 +81V 4

•  –40ST+16S 2 +25T 2

•  –(x 2 +2x+1)

•  –(-112R+49R 2 +64)

•  x 2 +2x(a+b)+(a+b) 2

•  (a+b) 2 -a(a+b)(a-b)+(a+b) 2

Hallar cada uno de los siguientes productos sin efectuar la multiplicación:

•  (x+5)(x-5)

•  (2x+5)(2x-5)

•  (5xy-6)(5xy+6)

•  (12+9RS)(12-9RS)

•  (3xyv-4ab)(3xyv+4ab)

•  (3ab 2 c-4ad 2 )(3ab 2 c+4ad 2 )

•  (11axt 2 v 2 +w 4 )(11axt 2 v 2 -w 4 )

•  (5.3 2 +4)(5.3 2 -4)

•  ((a+4)-b)((a+4)+b)

•  ((x-y)+z)((x-y)-z)

(11) (2c+d+e)(2c+d-e)

•  (a+b+5)(a+b-5)

•  (a-b+5)(a+b+5)

•  (a 2 -b 2 -ab)(a 2 +b 2 +ab)

•  (10+2ª+3b)(10-2ª-3b)

•  (3-x+y)(3+x+y)

•  (a+b+7)(a-b+7)

•  (-a-b+7)(a+b+7)

•  (10x 2 a+9bc)(9bc-10x 2 a)

Descomponer en factores y después comprobar el resultado efectuando la multiplicación:

(1) 16-x 2

•  9x 2 -y 2

•  4U 2 -4V 2

•  25 a2 -64c 2

•  25 a2 -9b 2

•  x 2 y 2 -4y 2 z 2

•  (xy) 2 -9z 2

•  4(ab) 2 -(3c) 2

•  (2abc) 2 d 2 -16

•  4a 2 (uv) 2 -9(xy) 2 ww 2

(11) A 2 (bc) 2 -64(10) 2

(12) 2 2 a 2 b 2 -4 2 c 2

•  (a+2) 2 -x 2

•  (a+2b) 2 -9c 2

•  a 2 +2ab+b 2 -c 2

•  a 2 -4ba-4bc-c 2

•  4-(x+2y) 2

•  100-(a-b) 2

•  4b 2 +9c 2 -16x 2 -12bc

•  (4-x) 2 -(x-y) 2

Descomponer en factores y comprobar las soluciones multiplicando:

•  2x 2 +11x+12

•  2x 2 +6x-20

•  2x 2 -7x-30

•  6x 2 -16x-6

•  6x 2 +17x+10

•  20x 2 +41x+20

•  12x 2 -x-20

•  15x 2 +34xy-77y 2

•  45x 2 -78xy-63y 2

•  4x+8y-12z

•  4x 2 +8xy+4y 2

•  8x+x 4

•  10x 2 +23x+12

•  x 2 -6x+8

(15) 100-x 4

(16) 16-x 4

•  (x 2 +4) 2 -(4x) 2

•  6 A2 -A-2

•  5B 2 -24B-5

•  14x 2 +29x-15

•  25x 4 -25x

•  25x 2 -10xy+y 2

•  mn 2 -6mn+9m

•  6y 2 -48

•  a 2 -b 2 -bc-4c 2

•  4x 2 -100

•  (x-y) 2 -125

(28) (x-y) 2 -25

•  27+(a-2b) 2

•  8x-2xy 2

•  10x 2 +23xy

•  2x 2 y 4 -16x 2 y

•  (x 2 +4) 2 -16x 2

•  a 2 x 2 -b 2

•  a 2 +8 a5

•  22x 2 +69x+35

•  Ax 5 -Ax 2

•  (2x+y) 2 +2(2x+y)+1

•  -x 2 -y 2 +2xy+a 2

•  4(x-y) 2 -4(x-y)+1

•  (a-2b) 2 +(a+2b) 2